Jump to content

Millumtjóða eindarskipanin

Rætta leinkjur
Frá Wikipedia, hin frælsa alfrøðin

Millumtjóða eindarskipanin, franskt Système International d'Unités, stytt SI, er tann mátieindarskipanin, sum verður brúkt í nærum øllum londum í heiminum.

SI-skipanin er frá 1960 og byggir á meturskipanina frá Meturkonventiónini frá 20. mai 1875, sum hevur verið ásett við lóg í Norðurlondum síðani aldarskiftið 1900. Meturskipanin er upprunaliga fronsk og varð fyrstu ferð ásett við lóg í Frankaríki tann 10. desember 1799.[1]

Síðani 1875 hava stovnarnir Conférence générale des poids et mesures (CGPM, luttakarar úr øllum limalondum, avgerðarrætt), Comité international des poids et mesures (CIPM, 18 valdir mátifrøðingar úr 18 londum, ráðgevar) og Bureau international des poids et mesures (BIPM, tænastustovnur) umsitið meturskipanina og seinni SI.[2]

Útbreiðsla

[rætta | rætta wikitekst]
Lond eftir nær ið tey fóru at nýta metrisku skipanina
  ókent
        
  ikki samtykt

Í danska ríkinum varð meturskipanin samtykt við lóg[3] nr. 124 tann 4. mai 1907 og bleiv tann einasta lógliga 1. apríl 1916. Áðrenn tað høvdu fleiri onnur lond í Evropa samtykt skipanina, Noreg við lóg[4] longu 22. mai 1875 við gildi frá 1. juli 1882, Svøríki við lóg 22. november 1878 við gildi frá 1. januar 1889, og Finland við lóg 16. juli 1886 við gildi frá 1. januar 1892. Lógarverkið verður regluliga dagført, og nýggjasta danska kunngerðin[5] er er frá mai 2021.

Á myndini omanfyri til høgru sæst, nær ymisku londini hava tikið við meturskipanini ella SI sum høvuðsmátiskipan. Í Evropa er Bretland tað landið, har mest striltið hevur verið at fáa fólk at brúka SI-eindir. Men 1. januar 2010 kom EU-direktiv 80/181/EEC[6] í gildi, sum krevur, at SI verður brukt í øllum ES.

Nú eru bara heilt fá lond eftir, sum ikki alment brúka SI. Í Myanmar (Burma) og Liberia er SI ikki alment, men verður vanliga brúkt. Í USA og fyrrverandi hjálondunum Palau, Marshalloyggjar, Mikronesia og Samoa[7] gongur mest striltið. Metriska skipanin hevur verið loyvd í USA síðani 1866, men verður lítið brúkt hjá almenninginum.[8] Skipanin er tó spakuliga við at vinna inn á ymisk arbeiðsøki.[9][10]

Hóast vanligi amerikanarin ikki brúkar SI so nógv, so eru amerikanskir vísindamenn við í arbeiðinum at menna SI, og amerikanski stovnurin National Institute of Standards and Technology hevði ein týdningarmiklan leiklut í nýggjastu definitiónunum av SI-grundeindunum.[11]

SI-eindir

[rætta | rætta wikitekst]

Grundeindir

[rætta | rætta wikitekst]
Stødd Eind
Heiti Tekn Heiti Tekn Orðauppruni
longd, strekki, radius ... l, s, r... metur    m forngrikskt μέτρον, métron, mát
massi/nøgd   m kilogramm    kg grikskt χίλιοι, khilioi, túsund, og franskt gramme = 1/24 unsa, úr grikskum γράμμα, gramma, bræv
tíð   t sekund    s latínskt secunda, onnur (onnur minni býting av einum tíma við 60)
(fyrsta minni býting er 1 tími = 60 min, triðja minni býting í 1 sekund = 60 tertiur finst enn í t.d. polskum)
elektriskur streymur   I ampere    A André-Marie Ampère (1775-1836)
termodynamiskur temperaturur   T kelvin    K William Thomson, Kelvin lordur (1824-1907)
evnismongd   n mol    mol latínskt mole, nøgd
ljósstyrki   Iv candela    cd latínskt candela, kertiljós

Definitiónir

[rætta | rætta wikitekst]
Eind Definitiónir (og frágreiðingar í klombrum)
Frá Orðing
metur 1793 1/10 000 000 av strekkinum millum norðpólin og ekvator eftir meridianini gjøgnum París.
1960 1 650 763,73 bylgjulongdir í vakum av elektromagnetisku geislingini frá 86Kr orsakað av skiftinum millum 2p10 og 5d5.
1983 Longdin, sum ljós ferðast í tómrúminum í 1/299 792 458 sekund.
kilogramm 1793 Eitt grav varð definerað sum massin av 1 litri av reinum, flótandi vatni við frystipunktið. Í 1795 varð 1 gramm = 1/1000 grav valt sum grundeind.


Og í 1799 varð 1 gramm umdefinerað sum massin av 1 ml av reinum vatni við 4 °C.
 
1889 Massin á millumtjóða kilogrammprototypuni (ein platin-iridium-sylindari hjá BIPM, Sèvres, París).
2019 Plancks konstantur býttur við 6,626 070 15 × 10−34 m2/s.
sekund miðøld 1/86 400 av einum døgni.
1956 1/31556925,9747 av tropiska árinum 1900.
1967 Tíðin fyri 9 192 631 770 periodum av strálingini frá 133Cs-atominum, tá tað skiftir millum hyperfínstrukturarnar í grundstøðuni.
ampere 1881 Støddin á einum jøvnum streymi, sum, tá hann rennur í einum sirkulboga við longdini 1 cm og radius 1 cm, skapar eitt magnetfelt, sum er 0,1 oersted í miðjuni á sirklinum.
1893 Støddin á einum jøvnum streymi, sum, tá hann rennur gjøgnum eina silvurnitratupploysn, vil botnfella 1118 µg av silvuri um sekundið.
1946 Støddin á einum jøvnum streymi, sum, tá hann rennur í tveimum parallellum, óendaliga longum og óendaliga tunnum leiðarum í vakum og 1 m millum teirra, ger, at leiðararnir ávirka hvønn annan við 2 × 10−7 N/m.
2019 Elementarløðingin býtt við 1,602 176 634 × 10−19 s.
kelvin 1743 Celsiusstigin verður fastlagdur við, at frystipunktið á vatni er 0 °C og kókipunktið 100 °C við 1 atm.
(Árið fyri hevði Anders Celsius gjørt ein stiga, har vatn frystir við 100 stig og kókar við 0 stig).
1848 (William Thomson almannakunger, at absolutta nullpunktið fyri temperatur er við -273 °C).
1954 Kelvinstigin verður fastlagdur við, at trípunktið hjá vatni er 273,16 °K. "Stig Kelvin" [°K] varð í 1967 broytt til "kelvin" [K].
1967 1/273,16 av termodynamiska temperaturinum, sum trípunktið hjá vatni við isotopsamansetingini hjá VSMOW hevur.
2019 Boltzmanns konstantur býttur við 1,380 649 × 10−23 J/K.
mol 1893 Ein mongd av einum evni, sum vigar líka nógv gramm sum eitt mýl av evninum vigar í atommassaeindum.
(Í 1900 verður funnið fram til, at 1 mol er áleið 6,1 × 1023 elementareindir.)
1967 Ein mongd líka stór sum talið av atomum í 12 g av 12C.
2019 6,022 140 76 × 1023 elementareindir.
candela 1946 Luminansurin frá einum likami við smeltitemperaturin hjá platin er 60 cd/cm2.
1979 Ljósstyrkin í ein rætning frá eini ljóskeldu, sum sendir út monokromatiskt ljós við frekvensinum 540 THz og styrkini 1/683 W/sr í henda rætningin.

SI og náttúrukonstantar

[rætta | rætta wikitekst]
Tær sjey grundeindirnar í SI-skipanini, K, s, m, kg, cd, mol og A, og teir sjey náttúrukonstantararnir, sum tær eru defineraðar útfrá.

Síðani 20. mai 2019 eru allar tær 7 grundeindirnar (og harvið allar SI-eindir) defineraðar út frá 7 náttúrukonstantum. Tað hevur millum annað við sær, at hesir 7 konstantarnir hava eksakt tey virðini, sum standa í talvuni niðanfyri.

Konstantur Eksakt virði Síðani
ΔνCs Geislingarfrekvensur frá 133Cs-atomi 9 192 631 770 Hz 1967
Kcd Fotometriskur konstantur við 540 THz 683 lm/W 1979
c0 Ljósferðin í tóma rúminum 299 792 458 m/s 1983
h Plancks konstantur 6,626 070 15 × 10−34 J·s 2019
e Elementarløðingin 1,602 176 634 × 10−19 C 2019
kB Boltzmanns konstantur 1,380 649 × 10−23 J/K 2019
NA Avogadros konstantur 6,022 140 76 × 1023 mol−1 2019

Avleiddar eindir

[rætta | rætta wikitekst]

Symbolini fyri støddunum eru frá Dansk Standard. Tey eru ikki partar av tilráðingini frá BIPM, men eru rættiliga vanlig at brúka.

Stødd Eind
Heiti Tekn Heiti Tekn Samanseting
(grundeindir)
 Samanseting
(ymsar SI-eindir)
 Orðauppruni
vinkul radian    rad m/m latínskt radius, strála
rúmvinkul steradian    sr m2/m2 grikskt στερεός, stereos, rúmligt, og latínskt radius, strála
frekvensur, títtleiki    f hertz    Hz s−1 Heinrich Rudolf Hertz (1857 -1894)
kraft    F newton    N kg m s−2 sir Isaac Newton (1642-1726/7)
orka joule    J kg m2 s−2 N m James Prescott Joule (1818-1889)
effekt, orkustreymur, máttur    P watt    W kg m2 s−3 J/s = V A James Watt (1736-1819)
trýst    p pascal    Pa kg m−1 s−2 N/m2 Blaise Pascal (1623-1662)
ljósstreymur    Φ lumen    lm cd sr latínskt lumen, ljós ella op
belýsningsstyrki, lýsing    E lux    lx cd sr m−2 lm/m2 latínskt lux, ljós
elektrisk løðing    Q coulomb    C A s Charles-Augustin de Coulomb (1736-1806)
elektriskt potensiali    U volt    V kg m2 A−1 s−3 J/C = W/A Alessandro G.A.A. Volta (1745-1827)
resistansur, elektrisk mótstøða    R ohm    Ω kg m2 A−2 s−3 V/A Georg Simon Ohm (1789-1854)
kapasitansur    C farad    F A2 s4 kg−1 m−2 Ω−1 s = As/V Michael Faraday (1791-1867)
magnetiskt fluks    Φ weber    Wb kg m2 s−2 A−1 Wilhelm Eduard Weber (1804-1891)
magnetiskur flukstættleiki    B tesla    T kg s−2 A−1 Wb/m2 Nikola Tesla (Никола Тесла, 1856-1943)
induktansur    L henry    H kg m2 A−2 s−2 Ω s Joseph Henry (1797-1878)
konduktansur, elektrisk leiðing    G siemens    S kg−1 m−2 A2 s3 Ω−1 Ernst Werner von Siemens (1816-1892)
termodynamiskur temperaturur stig Celsius    °C K - 273,15 Anders Celsius (1701-1744)
aktivitetur becquerel    Bq s−1 Antoine Henri Becquerel (1852-1908)
absorberað strálingsdosa
(av ioniserandi stráling)		 gray    Gy m2 s−2 J/kg Louis Harold Gray (1905-1965)
ekvivalentdosa
(av ioniserandi stráling)		 sievert    Sv m2 s−2 J/kg Rolf Maximilian Sievert (1896-1966)
katalytiskur aktivitetur katal    kat mol s−1 mol/s katal ytiskur aktivitetur

Samansettar eindir

[rætta | rætta wikitekst]

Ein samansett eind kann gerast til einhvørja stødd, so eitt ótal av samansettum eindum eru. Niðanfyri eru nøkur dømi úr listanum frá BIPM.

Strekkið frá ekvator til norðpólin gjøgnum París skuldi eftir ætlan vera eksakt 10 000 000 m.
Stødd Eind
Heiti Tekn Samanseting
(grundeindir)
 Samanseting
(ymsar SI-eindir)
Areal    A    m2
rúmd    V    m3
ferð    v    m/s
akseleratión    a    m/s2    N/kg
densitetur    ϱ    kg/m3
massakonsentratión    ϱ, γ    kg/m3
víddardensitetur    ϱA    kg/m2
elektrisk feltstyrki    E    kg m A−1 s−3    N/C = V/m
luminansur    L    cd/m2

SI-prefiks

[rætta | rætta wikitekst]

Høvuðsgrein: SI-prefiks; sí eisini binert prefiks.

Hevur ein brúk fyri størri ella minni eindum enn omanfyri nevndu, kann ein altíð gera nýggjar eindir við at seta eitt prefiks framman fyri SI-eindina. T.d. er eitt mannahár áleið 0,000 08 metrar = 80 × 10−6 metrar = 80 mikrometrar og miðalradius á jørðini 6 371 × 103 metrar = 6 371 kilometrar.

Prefiks Tal
Heiti Tekn Heiti 1000m 10n Desimaltal
quetta     Q kvintillión 100010 1030 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
ronna     R Kvadrilliard 10009 1027 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000
jotta/yotta     Y kvadrillión 10008 1024 1 000 000 000 000 000 000 000 000
setta/zetta     Z trilliard 10007 1021 1 000 000 000 000 000 000 000
eksa/exa     E trillión 10006 1018 1 000 000 000 000 000 000
peta     P billiard 10005 1015 1 000 000 000 000 000
tera     T billión 10004 1012 1 000 000 000 000
giga     G milliard 10003 109 1 000 000 000
mega     M millión 10002 106 1 000 000
kilo     k túsund 10001 103 1 000
hekto     h hundrað 10002⁄3 102 100
deka     da tíggju 10001⁄3 101 10
ein / eitt 10000 100 1
desi/deci     d tíggjundapartur 1000– 1⁄3 10-1 0,1
senti/centi     c hundradapartur 1000– 2⁄3 10-2 0,01
milli     m túsundapartur 1000-1 10−3 0,001
mikro     µ millióntapartur 1000-2 10−6 0,000 001
nano     n milliardtapartur 1000-3 10−9 0,000 000 001
piko     p billióntapartur 1000-4 10−12 0,000 000 000 001
femto     f billiardtapartur 1000-5 10−15 0,000 000 000 000 001
atto     a trillióntapartur 1000-6 10−18 0,000 000 000 000 000 001
septo/zepto     z trilliardtapartur 1000-7 10−21 0,000 000 000 000 000 000 001
jokto/yokto     y kvadrillióntapartur 1000-8 10−24 0,000 000 000 000 000 000 000 001
ronto     r kvadrilliardtapartur 1000-9 10−27 0,000 000 000 000 000 000 000 000 001
quecto     q kvintillióntapartur 1000-10 10−30 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 001

Prefiksini, sum ikki eru heil fald av 1000, t.v.s. "hekto", "deka", "desi" og "senti", eru avmarkað til nøkur fá endamál. Loyvt er at skriva 1013 hPa um lufttrýstið 101 300 Pa. Harafturímóti eigur ein ikki at skriva 101,3 hV um spenningin 10 130 V, men t.d. 10,13 kV.

Skrivihættir

[rætta | rætta wikitekst]

SI-eindir verða annahvørt skrivaðar fult út við lítlum bókstavum ella við teknum (eisini nevnt symbolinum) uttan styttingarpunktum. Teknið kann vera ein, tveir ella tríggir bókstavir, teir seinnu altíð lítlir. Teknið er við stórum, um eindin er uppkallað eftir einum persóni. Millum tal og eind er millumrúm, møguligt prefiks verður skrivað framman fyri eind uttan millumrúm; øll verða skrivað við loddrættari skrift. Hevur talið fimm ella fleiri siffur, skulu sifrini bólkast, so allir uttan møguliga fyrsti bólkurin hava trý siffur; bólkarnir verða skildir við lítlum millumrúmi. Legg til merkis, at tað ikki longur er loyvt at skilja bólkarnar við punktum ella komma.[12] Støddir verða skrivaðar við skráskrift.

Dømi um skrivihættir
Rættir skrivimátar Skeivir skrivimátar
p = 101 325 Pa p = 101 325 pascal p = 101,325 kPa p = 101,325 kilopascal p = 101 325 Pa p = 101 325 Pa 101.325 pa 101,325 Kpa 101 325 Pascal
s = 1,234 56 m s = 1,234 56 metur s = 1 234,56 mm s = 1 234,56 millimetrar s = 1,234 56 m s = 1,234 56 m 1,234 56 M 1.234,56 MM 1,234 56 Metur
Umax = 10 800 V Umax = 10 800 volt Umax = 10,80 kV Umax = 10,80 kilovolt U = 10 800 Vmax Umax = 10,80 KV 10,80 Kv 10,80 Kilovolt 10,80 kilo-volt

Prefiksið er sterkari bundið til eindina enn eksponentur, tað vil til dømis siga, at 1 km2 = (1 000 m)2 = 1 000 000 m2, og at 1 km3 = (1 000 m)3 = 1 000 000 000 m3.

Eindir og prefiks kunnu hava stavseting, sum er tillagað stavsetingini í landinum. Hinvegin má Teknið ikki broytast. T.d. er "k" einasta loyvda teknið fyri "kilo" í øllum londum, sum brúka SI, men "kilo" verður skrivað "chilo" á italskum, "quilo" á portugisiskum, "kîlo" á kurdiskum, "кило" á russiskum og "χιλιο" á grikskum.

Loyvdar ikki-SI-eindir

[rætta | rætta wikitekst]

Alment hevur CGPM gjøgnum BIPM góðkent hesar ikki-SI-eindir[13], summar til nýtslu innanfyri serlig øki. Eingi standardiserað symbol eru fyri sjómíl og knobb, men vanligar styttingar eru M, NM, Nm og nmi fyri sjómíl og kn fyri knobb.
Legg til merkis, at ppm (parts per million) er loyvd eind, meðan BIPM mælir frá at brúka ppb (parts per billion), tí billión hevur ymiska merking í ymiskum londum.
Í talvuni eru nakrir fáir vanliga brúktir náttúrukonstantar, men til serlig endamál er tað sum heild loyvt at geva støddir upp í mun til náttúrukonstantar, t.d. at ein massi er tríggjar ferðir elektrónmassan m = 3 me ella ein ferð 90 % av ljósferðini í tómrúminum v = 0,9 c0.

Ein samansett eind kann gerast til einhvørja stødd, so eitt ótal av samansettum eindum eru. Niðanfyri eru nøkur dømi úr listanum frá BIPM.

Stødd Eind
Heiti Heiti Tekn Umrokning
vinkul stig ° 1° = π/180 rad
bogaminuttur ' 1' = (1/60)° = π/10 800 rad
bogasekund '' 1'' = (1/60)' = π/648 000 rad
tíð minuttur min 1 min = 60 s
tími h 1 h = 60 min = 3 600 s
døgn d 1 d = 24 h = 86 400 s
longd, strekki astronomisk eind au 1 au = 149 597 870 700 m
vídd hektari ha 1 ha = 104 m2
rúmd litur L, l 1 L = 10-3 m3
massi/nøgd unit, dalton u, Da 1 u = 1 Da = 1,660 538 922 × 10-27 kg
tons t 1 t = 103 kg
elektrisk løðing elementarløðing e e = 1,602 176 565 × 10-19 C
lutfall eindir pu
prosent % 100 % = 1
promilla ‰ 1000 ‰ = 1
millióntapartur ppm 1 000 000 ppm = 1
Bel B LF = 2 log(F/F0) B 1 B = 10 dB = ln(10)/2 Np
LP = log(P/P0) B
Neper Np LF = ln(F/F0) Np 1 Np = 100 cNp
LP = 1/2 ln(P/P0) Np

Referansur

[rætta | rætta wikitekst]
Wikimedia Commons logo
Wikimedia Commons logo
  1. ↑ Videnskab.dk: Metersystemet indføres
  2. ↑ BIPM: The International System of Units (SI), 2022
  3. ↑ Lov om Omsætning til det metriske System af Maal- og Vægtangivelser
  4. ↑ "Lov om metrisk Maal og Vægt". Talgilda eintakið, gjørt eftir tí talgilda frumeintakinum , varð goymt í skjalasavni á netinum tann 2011-08-13. https://web.archive.org/web/20110813143258/http://www.justervesenet.no/getfile.aspx/document/epcx_id/564/epdd_id/1126. Heintað 2015-06-18. 
  5. ↑ SI-bekendtgørelsen, bekendtgørelse nr. 866 fra 11. maj 2021
  6. ↑ EU-direktiv nr. 80/181/EEC
  7. ↑ "Hector Vera: "Adoption of the Decimal Metric System of Weights and Measures by Country"". http://www.us-metric.org/adoption-of-the-decimal-metric-system-of-weights-and-measures-by-country. Heintað 2017-12-15. 
  8. ↑ University of North Carolina: The Metric System in the United States
  9. ↑ Enska wikipedia: Metrication in the United States
  10. ↑ "U.S. National Institute of Standards and Technology: The International System of Units". Talgilda eintakið, gjørt eftir tí talgilda frumeintakinum , varð goymt í skjalasavni á netinum tann 2017-11-20. https://web.archive.org/web/20171120061639/https://www.nist.gov/sites/default/files/documents/2016/12/07/sp330.pdf. Heintað 2017-06-11. 
  11. ↑ NIST: Universe’s Constants Now Known with Sufficient Certainty to Completely Redefine the International System of Units
  12. ↑ BIPM: Formatting numbers, and the decimal marker
  13. ↑ BIPM: Units outside the SI
Heintað frá "https://fo.wikipedia.org/w/index.php?title=Millumtjóða_eindarskipanin&oldid=382571"